الاثنين، 23 أبريل 2012

advanced auditin cha. 17


Chapter 17:



Audit Sampling for tests of Details of balances.



Learning Objectives:





- Differentiate audit sampling for tests of details of balances and for tests of controls and substantive tests of transactions.

- Apply non-statistical sampling to tests of details of balances.

- Apply monetary unit sampling.



Tests of controls and substantive tests of transactions versus tests of details of balances:

Tests of controls and substantive tests of transactions Tests of details of balances

• The primary concern is testing the effectiveness of internal controls and the rate of monetary misstatements.

• The purpose is to determine if the exception rate in the population is sufficiently low to justify reducing assessed control risk to reduce substantive tests. • The concern is determining whether the monetary amount of an account balance is materially misstated.

• Attributes sampling, therefore, is seldom useful for tests of details of balances.







Steps of audit sampling for tests of details of balances versus Steps of audit sampling for tests controls and substantive tests of transactions:

Tests of controls and substantive tests of transactions Tests of details of balances

Plan the Sample

1- State the objectives of the audit test.

2- Decide whether audit sampling applies.

3- Define attributes and exception conditions.

4- Define the population.

5- Define the sampling unit.

6- Specify the tolerable exception rate.

7- Specify acceptable risk of assessing control risk too low.

8- Estimate the population exception rate.

9- Determine the initial sample size. 1- State the objectives of the audit test.

2- Decide whether audit sampling applies.

3- Define misstatement conditions.

4- Define the population.

5- Define the sampling unit.

6- Specify the tolerable misstatement.

7- Specify acceptable risk of incorrect acceptance ARIA.

8- Estimate misstatement in the population.

9- Determine the initial sample size.



Select the sample and perform the audit procedures

10- Select the sample.

11- Perform the audit procedures. 10- Select the sample.

11- Perform the audit procedures.

Evaluate the results

12- Generalize from the sample to the population.

13- Analyze the exceptions.

14- Decide the acceptability of the population. 12- Generalize from the sample to the population.

13- Analyze the misstatements.

14- Decide the acceptability of the population.



Acceptable Risk of Incorrect Acceptance (ARIA):



• It is the risk tat the auditor is willing to take of accepting a balance as correct when the true misstatement in the balance is greater than tolerable misstatement.

• It is a measure of the auditor’s desired assurance for an account balance, if the auditor wants more assurance for an account balance ARIA is set lower.

• ARIA is the equivalent term to ARACR for tests of control and substantive test of transactions.

• There is an inverse relationship between ARIA and required sample size.





Factors affecting ARIA:



Factors Example Effect on ARIA Effect on

Sample size

Effective internal control Reduced control risk increase Decrease

Substantive tests of transactions No exceptions were found increase Decrease

Acceptable audit risk Increased Accep-table audit risk increase Decrease

Analytical procedures No indication of misstatement increase Decrease



The point estimate:

is an estimate of the total amount of misstatement in the population as projected from the known misstatements found in the sample. The projection is based on either the average misstatement in the sample times the population size, or the net percent of misstatement in the sample times the population book value.



Determining the initial sample size:

17-27 P: 545

You are planning to use non-statistical sampling to evaluate the results of accounts receivable confirmation for Meridian Company. You have already performed tests of controls for sales, sales returns and allowances, and cash receipts, and they are considered excellent. Because of the quality of the controls, you decide to use an acceptable risk of incorrect acceptance of 10%. There are 3,000 accounts receivable with gross value of $6,900,000. The accounts are similar in size and will be treated as a single stratum. An overstatement or understatement of more than $150,000 would be considered material.

a. Calculate the required sample size. Assume your firm uses the following non-statistical formula to determine sample size.

Sample size = (Book value of population ÷Tolerable misstatement)× Assurance factor:

5% ARIA = 3

10% ARIA = 2

20% ARIA = 1

b. Assume that instead of good results, poor results were obtained for tests of controls and substantive tests of transactions. How would this affect your required sample size? How would you use this information in your sample size determination?

c. Assume a total book value of $230,000 for the 100 accounts selected for testing. You uncover three overstatements totaling $1,500 in the sample. evaluate whether the population is fairly stated.







a.



Sample size = (Book value of population ÷Tolerable misstatement)× Assurance factor

Assurance factor that related to ARIA of 10% = 2

Sample size = ($6,900,000 ÷150,000)× 2

= 92 items

b. If poor results were obtained for testes of controls and substantive tests of transactions for sales, sales returns, allowances, and cash receipts, the required sample size for tests of details of balances would need to be increased. Using the formula of determining sample size the auditor would increase sample size by increasing assurance factor (lowering ARIA).

c. The direct projection of error for the sample can be computed as follows:

(Errors in sample ÷ sample book value)

× population book value



= $1,500÷ 230,000)× 6,900,000

= $45,000 overstatement

The projected error of $45,000 is below tolerable misstatement of $150,000 and provides an allowance for sampling risk of $105,000 (150,000 – 45,000). Accordingly, the population is deemed to fairly stated.





البرمجة الخطية


Linear Programming
البرمجة الرياضية:
تنقسم البرمجة الرياضية إلى عده أقسام وهى:
1- البرمجة الخطية Linear Programming (LP)
تعتبر البرمجة الخطية من أهم أساليب البرمجة الرياضية و أكثرها تطبيقا فى الحياة العملية لضمان الاستخدام الأ مثل للموارد في ظل إمكانيات وموارد محدودة. مثل إيجاد المزيح الأمثل من بين المنتجات التي ينتجها مصنع معين لتحقيق اكبر ربح طبقا للمتاح من العمل والمواد الخام. وكذلك مثل نقل منتجات معينة من مناطق إنتاج إلى مراكز إستهلاك بحيث تقوم كل منطقة إنتاجية بتوزيع منتجاتها إلى مراكز الإستهلاك بحيث يشبع كل مركز إستهلاكي طلبه بأقل تكلفة ممكنة.

2- برمجة الأهداف  (Goal Programming) (GP)

يوجد فى هذا النوع من البرمجة أكثر من هدف ، ويعبر عن كل هدف بقيد يحتوىعلى متغيرين فى صورة معادلة يعرف بقيد الهدف ، ويتم صياغة دالة الهدف في صورة تدنية مجموع متغيرات الانحرافات غير المرغوب فيها، ويمكن تقدير معامل لكل هدف يعكس درجة تفضيل متخذ القرار ويمكن عمل ما يسمى معامل أولوية ، ويتم حل برنامج الأهداف باستخدام طريقة السمبلكس وذلك بعد تعديلها حتى تأخذ في الاعتبار معاملات الأولوية.

3- البرمجة الصحيحة Integer Programming (IP)
فى كثير من المواقف الإدارية تكون قيم متغيرات القرار أعداد صحيحة فمثلا عند اختيار التوليفة الأقل تكلفة من الطائرات المطلوب شرائها طبقا للسعر ووفق الصيانة والطاقة الاستيعابية، فانه في مثل هذه الحالة ليس من المعقول أن تكون أعداد الطائرات فى صورة كسرية. و كذلك عند اختيار التوليفة الأكثر ربحاً من بين المشروعات المطلوب انشاؤها طبقا للموارد المالية المتاحة فليس من المناسب أن تكون أعداد المشروعات فى صورة كسرية. ويمكن التفرقة بين ثلاثة أنواع من البرمجة الصحيحة بحسب نوع متغيرات القرار التى يتضمنها البرنامج.
أ) البرمجة الصحيحة العامة :General Integer Programming
    وهى التى تكون جميع متغيرات القرار فيها فى صورة صحيحة.
ب) البرمجة الصحيحة الثنائية: Binary Integer Programming
     وهى التى يمكن أن تكون فيها متغيرات القرار إما صفر أو واحد.
جـ) البرمجة الصحيحة المختلطة Mixed Integer:
       وهى التى تحتوى على خليط من المتغيرات ذات الطبيعة الصحيحة        والكسرية.

4- البرمجة غير الخطية Non-Linear Programming (NLP) يعتبر البرنامج غير خطى إذا تم صياغة علاقة أو أكثر من العلاقات فى صورة غير خطية ويمكن حله باستخدام حساب التفاضل للحصول على قيم متغيرات القرار التى تعظم أو تخفض دالة الهدف .

5- البرمجة التربيعية Quadratic Programming (QP)
وفى مثل هذه البرمجة تكون دالة الهدف في صورة تربيعية و القيود الهيكلية فى صورة خطية، وهى حالة خاصة من البرمجة غير الخطية مثل نماذج اختيار المحافظ التى تكون فيها دالة الهدف من جزأين: جزء يمثل العائد المتوقع من المحفظة فى صورة خطية والجزء الآخر يمثل المخاطرة التى تنطوى عليها قيم المحفظة فى صورة تربيعية.

6- البرمجة العشوائية أو الاحتمالية Stochastic Programming (SP)

وفى البرمجة العشوائية يتم وصف مؤشر أو أكثر من مؤشرات النموذج باستخدام متغيرات عشوائيةاحتمالية-، ومن الطريق المعروفة للحل طريقة Chance Continues Programming حيث تقدر البرمجة العشوائية المقيدة القيم المتوقعة لدالة الهدف ومعاملات متغيرات القرار من القيود الهيكلية أو الطرف الأيمن لها أو كليهما كمتغيرات عشوائية ذات توزيعات احتمالية معينة.
7- البرمجة الديناميكيةDynamic Programming (DP) 
وتستخدم عندما يكون المطلوب هو التوصل إلى حلول متعلقة ببعضها البعض وفي فترات متغيرة و متعاقبة ويكون الغرض من دالة الهدف هو أمثلية هذه الأهداف على الفترات المختلفة بأكملها.
البرمجة الخطية:
يعتبر أسلوب البرمجة الخطية أحد الأساليب الكمية الهامة لبحوث العمليات التى تستخدم لمساعدة المنشآت فى تخصيص الموارد المحدودة من أجل استخدامها أفضل استخدام كما هو الحال فى:
-    تعظيم الربح: حيث يعتبر الربح متغيراً تابعاً يتعمد فى تغيره على مجموعة من المتغيرات المستقلة المحددة بمجموعة من القيود.
-    تخفيض التكلفة: حيث تعتبر التكلفة متغيراً تابعاً يتعمد فى تغيره على مجموعة من المتغيرات المستقلة المحددة بمجموعة من القيود.
ويفترض أن العلاقة التى تربط بين المتغير التابع ومجموعة المتغيرات المستقلة هى علاقة خطية حيث يتم التعبير عنه من خلال المعادلة التالية والتى يطلق عليها دالة الهدف Objective Function

ص= أ­­1 س­1 + أ2 س2 + ...................+ أنسن
حيث:
      أ­­1  ،   أ2   ، ........، أن هى معاملات للمتغيرات المستقلة تكون ذات قيم ثابتة
كما يلاحظ :
1-        أن المعادلة خطية لأن المتغيرات المستقلة جمعيها مرفوعة للقوة (1).
2-        أن المتغيرات المستقلة المحددة للمتغير التابع محددة بقيود وهذه القيود تأخذ شكل المتباينات ( عدم التساوى).
أ­­1 س­1 + أ2 س2 + ...................+ أنسن     ب
أ­­1 س­1 + أ2 س2 + ...................+ أنسن  ب
حيث  ب: القيد المفروض على المتغيرات المستقلة والذى بدوره يمثل قيداً على المتغير التابع ص.




مجالات تطبيق البرمجة الخطية:

1-     الصناعة :
 لوضع جدول إنتاج وسياسة مخزون لمقابلة الطلب مستقبلاً ، حيث تكون الأمثلية أن يقابل كل من الجدول والسياسة الطلب ، وفى الوقت نفسه تخفض تكاليف الإنتاج والمخزون إلى أدنى حد ممكن .
2-     التحليل المالى:
 حيث يحتاج المحلل المالى إلى اختيار سياسة مالية من بين عدة اختيارات . ويهدف المحلل هنا إلى اختيار السياسة التى تحقق أقصى عائد من الاستثمار.
3-    التسويق:
 قد يحتاج مدير التسويق إلى معرفة ما هي أفضل طريقة لتوزيع ميزانية إعلان بين أنواع وسائل الإعلام المختلفة مثل الإذاعة ، والتلفزيون ، والصحف ، والمجلات . ويهدف المدير هنا إلى تحديد المزيج الإعلامى الذي يحقق أعلى عائد من الإعلان .
4-     توزيع ونقل البضائع:
 مثال  لدى شركة لديها مخازن فى عدة محافظات ويقابل ذلك عدد محدد من العملاء الذين يطلبون بضائع تلك الشركة وتهدف الشركة إلى معرفة كمية تلك البضائع الواجب شحنها من كل مخزن إلى كل عميل، بحيث تكون تكاليف النقل أقل ما يمكن .

متطلبات استخدام أسلوب البرمجة الخطية:
1-       وجود مشكلة تهدف إلى تعظيم أو تدنية بعض القيم أو الكميات، مثل تعظيم الربح أو تدنية التكاليف.
2-                 وجود مجموعة من القيود المفروضة على الهدف.
3-                 توافر عدة بدائل لحل المشكلة من أجل الاختيار بينها.
4-                  التعبير عن دالة الهدف والقيود فى شكل متباينات خطية.

الافتراضات الأساسية لنموذج البرمجة الخطية:

1-       وجود حالة من التأكد التام فيما يتعلق بقيم دالة الهدف أو القيود ، بمعنى عدم وجود قيم احتمالية.

2-                 ثبات معاملات المتغيرات المستقلة فى كل من دالة الهدف والقيود.
مثال ذلك: إذا كانت وحدة المنتج س تحتاج 3 ساعات لإنتاجها ، فإن إنتاج 10 وحدات يحتاج 30 ساعة ، وأن إنتاج 20 وحدة يحتاج 60 ساعة وهكذا.

3-       وجود خاصية الجمع ، مثال ذلك: أن الربح الكلى هو مجموع أرباح المنتجات المباعة ، فإذا كان ربح الوحدة من المنتج (س1) 10 جنيهات وربح الوحدة من المنتج (س2) 15 جنيهاً ، فإن بيع وحدة واحدة من كل من المنتجين يعنى تحقيق ربحاً قدره 25 جنيهاً .

4-       امكانية التقسيم  أو التجزئة ، بمعنى أن الحلول الممكنة لا يجب بالضرورة أن تكون قيماً صحيحة، حيث يمكن تواجد قيم كسرية بينها.

5-       وجود شرط عدم السالبية فى الحلول النهائية للمشكلة ، حيث لاتوجد قيم سالبة للأشياء المادية مثل عدد الوحدات أو عدد المنتجات....).